2  实例分析
   
　　某医院手术室为掌握随机服务情况，统计了100h病人就诊和完成手术的数据，如下表所示：（略）

　　① 计算相应数量指标;
   
　　② 如果该医院还想建一个规模相同的手术室，问是否合理？
    
　　借助MATLAB软件：
   
　　1）首先算出每h病人平均到达率λ=∑nfn/100=210/100=2.1（h/人），手术平均时间1/μ=∑vfv/100=40/100=0.4 （人/h），每小时完成手术人数μ=1/0.4=2.5；用拟合优度的χ2=∑6n=0(fn-100pn)100pn检验平均到达率λ=2.1是否符合Poisson分布；
   
　　算出χ2=3.06,取α=0.05 得临界值χ2α=11，因为χ2α=11>χ2=3.06, 所以接受到达率服从参数λ=2.1的Poisson分布。同理可检验手术时间服从参数2.5的指数分布。用以上公式排队系统的主要数量指标如下；
   
　　系统中病人数5.25  ( 人)排队等待病人数 4.41 (人)病人逗留时间  2.5  (h)排队等待时间  2.1 (h) 服务强度ρ=λ/μ=0.84 病人时间损失系数  5.25  手术室空闲时间的概率0.16繁忙时间的概率pn=0.84
   
　　② 计算 服务强度ρ=λ/cμ=0.42<1  增加一个规模相同的手术室后的数量指标

　　系统中病人数1.02  ( 人)排队等待病人数 0.18 (人)病人逗留时间  0.48  (h)排队等待时间  0.08 (h) 两个手术室空闲时间的概率0.4只有一个手术室空闲的概率p1=0.34病人不必等待的概率0.74病人必须等待的概率0.26
   
　　根据以上数据指标可得：科室只有一个手术室病人等待时间是手术时间的5.25倍；手术室84%的时间是繁忙的,只有16%是空闲的。若再增加一个手术室被利用的概率是42%，空闲的概率是58%，两个手术室空闲时间的概率0.4，两个手术室只有一个空闲的概率34%。根据以上数据决策者可决定是否增加一个手术室，从而为管理者提供决策支持的工具。

　　3  结语
   
　　到医院就诊排队是一种司空见惯的现象，由于患者到达和医疗服务时间的随机性，患者来源数量在理论上是无限的，而医疗资源是有限的，如何在有限资源配置下，利用上述排队模型理论和计算机模拟，结合患者的服务记录获得的相关数据，对其做出定性、定量的数量指标，进而进行预测、分析和评价，通过优化设计，实施动态管理，根据医院的实力，完善设施和配备，合理增加医护人员的数量，提高医生的诊疗技术水平，有效缩短平均诊疗时间及其波动程度，提高效率，缩短等候时间，统一诊疗程序，为患者排忧解难。显然，应用排队论，一方面可以有效地解决医院服务系统中人员和设备的配置问题,为医院管理提供可靠的决策依据；另一方面通过系统优化,找出患者与医院两者之间的平衡点，既减少患者排队等待时间，又不浪费医院人力物力，从而获取最大的社会效益和经济效益。

【参考文献】
  　　1 韩伯棠. 管理运筹学. 北京: 高等教育出版社, 2005，307～322.

　　2 姜启源. 数学模型. 北京: 高等教育出版社, 1993，456～467.

　　3 边馥萍,侯文华,梁冯珍. 数学模型方法与算法. 北京:高等教育出版社, 2005，262～276.

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